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    6．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为80秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待30秒才出现绿灯的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{5}$

    分析 求出一名行人前50秒来到该路口遇到红灯，即可求出至少需要等待30秒才出现绿灯的概率．

    解答 解：∵红灯持续时间为80秒，至少需要等待30秒才出现绿灯，
    ∴一名行人前50秒来到该路口遇到红灯，
    ∴至少需要等待30秒才出现绿灯的概率为$\frac{50}{80}$=$\frac{5}{8}$．
    故选B．

    点评 本题考查概率的计算，考查几何概型，考查学生的计算能力，比较基础．

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    16．若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若在区间[-1，-1]上，不等式f（x）≥2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    17．设f（x）=10x+lgx，则f′（1）等于（　　）
    A．10B．10ln10+$\frac{1}{ln10}$C．$\frac{10}{ln10}$+ln10D．11ln10

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    14．设函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx+ab，x∈R，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处有极小值-$\frac{22}{3}$，求a．b的值；
    （Ⅱ）若|a|＞1，设g（x）=|f′（x）|，求证：当x∈[-1，1]时，g（x）max＞2；
    （Ⅲ）若a＞1，b＜1-2a，对于给定x1，x2∈（-∞，1），x1＜x2，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，其中m∈R，α＜1，β＜1，若|f（α）-f（β）|＜|f（x1）-f（x2）|，求m的取值范围．

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    1．对任意的x＞0，总有f（x）=a-x-|lgx|≤0，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，lge-lg（lge）]B．（-∞，1]C．[1，lge-lg（lge）]D．[lge-lg（lge），+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{4}$，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，1）B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]D．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）

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    20．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，过抛物线上一点P作抛物线C的切线l交x轴于点D，交y轴于点Q，当|FD|=2时，∠PFD=60°．
    （1）判断△PFQ的形状，并求抛物线C的方程；
    （2）若A，B两点在抛物线C上，且满足$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}=0$，其中点M（2，2），若抛物线C上存在异于A、B的点H，使得经过A、B、H三点的圆和抛物线在点H处有相同的切线，求点H的坐标．

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    1．已知平面内两点A（4，0），B（0，2）
    （1）求过P（2，3）点且与直线AB平行的直线l的方程；
    （2）设O（0，0），求△OAB外接圆方程．

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