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    20．△ABC中，6sinA=4sinB=3sinC，则cosC=-$\frac{1}{4}$．

    分析 由正弦定理可得6a=4b=3c，进而可用a表示b，c，代入余弦定理化简可得．

    解答 解：∵6sinA=4sinB=3sinC，
    ∴由正弦定理可得6a=4b=3c
    ∴b=$\frac{3a}{2}$，c=2a，
    由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\frac{9{a}^{2}}{4}+{a}^{2}-4{a}^{2}}{2×a×\frac{3a}{2}}$=-$\frac{1}{4}$．
    故答案为：-$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查正余弦定理的应用，用a表示b，c是解决问题的关键，属中档题．

    练习册系列答案
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    10．（1）已知关于x的不等式ax2+2x+c＞0的解集为（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），求a+c的值；
    （2）已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y≥0}\\{3x+y-5≤0}\end{array}\right.$ 求2x+y的最大值．

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    11．直线y=$\sqrt{3}$x+1的倾斜角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    8．现有四个函数：①y=xsinx，②y=xcosx，③y=x|cosx|，④y=x•2x的部分图象如下，但顺序被打乱了，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是（　　）
    A．①②③④B．②①③④C．③①④②D．①④②③

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    15．已知tanα=2，则sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    5．有这样一段演绎推理：“有些整数是自然数，-2是整数，则-2是自然数”，这个结论显然是错误的，是因为（　　）
    A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误

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    12．已知i是虚数单位，则i2015=-i．

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    9．已知函数f（x）=$\sqrt{2{x}^{2}-6x+5}$-a（x-1）．
    （1）若对任意的x∈（1，+∞），有f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若存在x∈（1，+∞），有f（x）≤0成立，求实数a的取值范围；
    （3）分析（1）（2）中a的取值范围的关系，并说明其原因．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x+y≥4}\\{2x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=x-y的取值范围为（-∞，$-\frac{2}{3}$]．

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