Question

13．已知i是虚数单位，则复数z=$\frac{1+2i}{3-4i}$的虚部是（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． -$\frac{1}{5}$
• D． $\frac{2}{5}$i

Answer 1

分析 首先进行复数的乘法运算，得到复数的代数形式的标准形式，即可得到复数z=$\frac{1+2i}{3-4i}$的虚部．

解答 解：z=$\frac{1+2i}{3-4i}$=$\frac{（1+2i）（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}$=$\frac{-5+10i}{25}$=-$\frac{1}{5}$+$\frac{2i}{5}$，
故复数z=$\frac{1+2i}{3-4i}$的虚部是$\frac{2}{5}$，
故选：B．

点评 本题考查复数的代数形式的乘法运算和复数的基本概念，本题解题的关键是正确运算出结果，本题是一个基础题．