Question

1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{4+\sqrt{3}}{3}$π
• B． $\frac{4+\sqrt{3}}{6}$π
• C． $\frac{2+\sqrt{3}}{3}$π
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 几何体为半球与半圆锥的组合体．

解答 解：由三视图可知几何体为半球与半圆锥的组合体．
半球的半径为1，半圆锥的底面半径为1，母线为2，故圆锥的高为$\sqrt{3}$．
∴圆锥的体积V=$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×{1}^{3}$+$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}π×{1}^{2}×\sqrt{3}$=$\frac{4+\sqrt{3}}{6}π$．
故选B．

点评 本题考查了圆锥与球的三视图，结构特征和体积计算，属于基础题．