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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    方程ax+by+c=0中的a，b，c∈{0，1，2，3，4，5，6}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程表示的直线中，求不同的直线共有多少条．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：应用题,排列组合
    分析：分类讨论，利用排列知识，即可得出结论．
    解答： 解：有0时，再从其余6个数中选2个，除去不符合条件的6个，可得共有3(
    A
    2
    6
    -6)=72    ；
    无0时，再从其余6个数中选3个，除去不符合条件的6个，可得共有
    A
    3
    6
    -6=114    ，
    故一共186种．
    点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    经过两点A（4，2y+1），B（2，-3）的直线的斜率为-1，则y等于（　　）
    A、-1B、-3C、0D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对实数a和b，定义运算“?”：a?b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，设函数f（x）=x2?（x+2），x∈R，若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有三个公共点，则实数c的取值范围是（　　）
    A、[-1，0）
    B、（0，1）
    C、（-1，0）
    D、（-1，0）∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “病毒X”已经扩散，威胁着人类．某两个大国的研究所A、B独立地研究“病毒X”疫苗，研究所A、B研制成功的概率分别为
    1
    3
    和
    1
    4
    ，且他们是否研制成功互不影响．
    （Ⅰ）求疫苗研制成功的概率；
    （Ⅱ）若资源共享，则提高了效率，且他们研制成功的概率比独立地研究时至少有一个研制成功的概率提高了50%．又疫苗研制成功可获得经济效益a万元，而资源共享时所得的经济效益只能两个研究所平均分配．请你给A研究所参谋：是否应该采用与B研究所合作的方式来研究疫苗，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD，求证：BD⊥AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心为坐标原点，长轴在x轴上，其左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆的左焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为
    2
    		6
    3
    ，该椭圆的离心率为
    		6
    3
    ，点P为椭圆上的一点．
    （1）求椭圆的标准方程．
    （2）若∠F1PF2=
    π
    4
    ，求三角形F1PF2的面积．
    （3）若∠F1PF2为锐角，求P点的纵坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，AP=BP=
    		2
    ．
    （1）求证：平面PAB⊥平面ABCD
    （2）求PD与平面PAB所成角正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y均为实数，a=x2-1，b=
    3
    2
    -x+y2，求证：a，b中至少有一个大于0．（要求反证法证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ω是正实数，函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+
    π
    4
    ）的最小正周期是π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）在区间[0，a]内有且仅有2个零点，求正实数a的取值范围．

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