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    若复数Z=a2-1+（a-1）i（其中a∈R）为纯虚数，则复数
    1+ai
    2+3i
    在复平面内对应的点位于（　　）
    A、第二或第三象限
    B、第三或第四象限
    C、第三象限
    D、第四象限
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由纯虚数的定义求出a，再利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，化简复数
    1+ai
    2+3i
    ，可得此复数对应点所在的象限．
    解答： 解：复数Z=a2-1+（a-1）i 为纯虚数，∴a2-1=0，且a-1≠0，∴a=-1．
    则复数
    1+ai
    2+3i
    =
    1-i
    (2+3i)
    =
    (1-i)(2-3i)
    (2+3i)(2-3i)
    =-
    1
    13
    +
    -5
    13
    i，
    故复数
    1+ai
    2+3i
    在复平面内对应的点为（-
    1
    13
    ，-
    5
    13
    ），在第三象限，
    故选：C．
    点评：本题主要考查纯虚数的定义，复数代数形式的混合运算，复数与复平面内对应点之间的关系
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    计算机执行如图所示的算法程序，如果输入的z∈[0，3]，则输出的y值的取值范围是
     
    ．

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    复数z=
    i
    1+i
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    ．

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    x-y+1≥0
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    .
    z2
    =（　　）
    A、2
    		5
    -
    		5
    i
    B、2
    		5
    +
    		5
    i
    C、3-i
    D、4+3i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=
    m+i
    1-i
    （i为虚数单位）为实数，则实数m=（　　）
    A、0B、-1C、-1或1D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（x+1）8（x-1）展开式中x5的系数是（　　）
    A、-14B、14
    C、-28D、28

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|y=ln（3x-1）}，B={y|y=sin（x+2）}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A、（
    1
    3
    ，+∞）
    B、（0，
    1
    3
    ]
    C、[-1，
    1
    3
    ]
    D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1(a＞0)    ．
    （1）设0＜a＜1，试讨论f（x）单调性；
    （2）设g（x）=x2-2bx+4，当a=
    1
    4
    时，若?x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．

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