已知角θ的终边上一点P.且sinθ=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$m.求cosθ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．已知角θ的终边上一点P（$\sqrt{2}$，m），且sinθ=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$m，求cosθ．

分析求出OP的距离，利用sinθ=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$m，求出m的值，对m分类讨论，求出相应的cosθ的值．

解答解：由题意，r=$\sqrt{2+{m}^{2}}$，
∴$\frac{m}{\sqrt{2+{m}^{2}}}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$m，
若m=0，则cosθ=1．
若m≠0，则m=±1．cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

点评本题是中档题，考查任意角的三角函数的定义，分类讨论的思想的应用，考查计算能力，常考题型．

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20．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

-1

D．

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2．

如图椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且右焦点F到左顶点A的距离为4+2$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设P为椭圆C上位于x轴上方的点，直线PA交y轴于点M，过点F作MF的垂线，交y轴于点N．
（i）当直线PA的斜率为$\frac{1}{2}$时，求△FMN的外接圆的方程；
（ii）设直线AN交椭圆C于另一点Q，求△APQ的面积的最大值．

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19．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N^*，点（n，S_n）均在函数y=b^x+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
（1）求r的值；
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3．已知复数$z=\frac{5}{2-i}$（i是复数单位），则复数z为（　　）

A．

2+i

B．