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    求函数y=
    2x
    1+2x
    的定义域和值域．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数函数的性质即可得到结论．
    解答： 解：∵1+2x＞1，∴函数的定义域为R，
    y=
    2x
    1+2x
    =
    2x+1-1
    2x+1
    =1-
    1
    1+2x
    ，
    ∵1+2x＞1，∴0＜
    1
    1+2x
    ＜1，-1＜-
    1
    1+2x
    ＜0，0＜1-
    1
    1+2x
    ＜1，
    即0＜y＜1，
    则函数的值域为（0，1）．
    点评：本题主要考查函数定义域和值域的求解，根据指数函数的性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对任意a，b∈（0，+∞）都有f（
    a
    b
    ）=f（a）-f（b），
    （1）求证：f（ab）=f（a）+f（b）；
    （2）若当x＞1时，f（x）＞0，求证：函数y=f（x）在定义域上为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，AB∥DC，AB⊥平面PAD，PD=AD，AB=2DC，E是PB的中点．求证：
    （1）CE∥平面PAD；
    （2）平面PBC⊥平面PAB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：
    有心理障碍没有心理障碍总计
    女生10
     
    		30
    男生
     
    		7080
    总计20
     
    		110
    将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    K2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=3n-1，设bn=（
    1
    2
    ）n，求{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知各项均为正数的数列{an}满足：a1=3，且anan+12-2（an2-1）an+1-an=0，n∈N*．
    （1）设bn=an-
    1
    an
    ，求数列{bn}的通项公式；
    （2）设Sn=a12+a22+…+an2，Tn=
    1
    a12
    +
    1
    a22
    +…+
    1
    an2
    ，求Sn+Tn，并确定最小正整数n，使Sn+Tn为整数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥PC，AB=PB，E，F分别是PA，AC的中点．求证：（1）EF∥平面PBC；
    （2）平面BEF⊥平面PAB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（-2，2）上的奇函数f（x）在整个定义域上是减函数，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，则tan（α-
    π
    4
    ）=
     
    ．

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