【题目】过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若|AB|= ,|AF|<|BF|,则|AF|为( )
A.1
B.
C.2
D.
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【题目】已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若函数的导函数的图象与轴交于, 两点,其横坐标分别为, ,线段的中点的横坐标为,且, 恰为函数的零点,求证: .
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【题目】已知圆C的方程:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,其中m<5.
(1)若圆C与直线l:x+2y﹣4=0相交于M,N两点,且|MN|= ,求m的值;
(2)在(1)条件下,是否存在直线l:x﹣2y+c=0,使得圆上有四点到直线l的距离为 ,若存在,求出c的范围,若不存在,说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=4tanxsin( ﹣x)cos(x﹣ )﹣ .
(1)求f(x)的定义域与最小正周期;
(2)讨论f(x)在区间[﹣ , ]上的单调性.
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn , 且满足Sn=2﹣an , n=1,2,3,….
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足b1=1,且bn+1=bn+an , 求数列{bn}的通项公式;
(3)设cn=n(3﹣bn),求数列{cn}的前n项和为Tn .
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【题目】已知集合A是函数y=lg(6+5x﹣x2)的定义域,集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0(a>0)的解集.p:x∈A,q:x∈B.
(1)若A∩B=,求a的取值范围;
(2)若¬p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
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【题目】某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t,P),点(t,P)落在图中的两条线段上(如图).该股票在30天内(包括第30天)的日交易量Q(万股)与时间t(天)的函数关系式为Q=40﹣t(0≤t≤30且t∈N).
(1)根据提供的图象,求出该种股票每股的交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式;
(2)用y(万元)表示该股票日交易额(日交易额=日交易量×每股的交易价格),写出y关于t的函数关系式,并求出这30天中第几天日交易额最大,最大值为多少.
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