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【题目】过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若|AB|= ,|AF|<|BF|,则|AF|为(
A.1
B.
C.2
D.

【答案】B
【解析】解:依题意可知F( ,0),直线方程为:x=my+ , 联立直线与抛物线方程,消去x整理得:y2﹣2my﹣1=0,
设A(x1 , y1),B(x2 , y2),
则y1+y2=2m,y1y2=﹣1,
∴|AB|= =
=
=
=2(1+m2),
解得:m=±
不妨设直线方程为:x= y+
则y1+y2= ,y1y2=﹣1,
解得:y1= ,或y1=﹣
又∵|AF|<|BF|,
∴y1=﹣ ,x1= =
∴|AF|= =
故选:B.

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