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    已知复数，(其中为虚数单位)

    （1）当复数是纯虚数时，求实数的值；

    （2）若复数对应的点在第三象限，求实数的取值范围.

     

    （1）,（2）

    【解析】

    试题分析：（1）根据纯虚数的概念实部为零，虚部不为零有，解得，即时，复数为纯虚数.（2）因为复数对应的点在第三象限，所以实部小于零且虚部也小于零，即，解得，所以当时，复数对应的点在第三象限.

    试题解析：【解析】
    （1）由题意有时，

    解得， 5分

    即时，复数为纯虚数. 　 7分

    （2）由题意有：，

    解得：， 12分

    所以当时，复数对应的点在第三象限 14分

    考点：纯虚数概念

     

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    若，则实数的取值范围是 .

     

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