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    已知定义在实数集R上的函数y=满足条件：对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求证：是奇函数；(3) 若时，，求在上的值域.

    （1）f(0)=0；(2)证明见解析；(3)证明见解析；值域[-4，2]。

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）已知函数为奇函数；
    （1）求以及m的值；
    （2）在给出的直角坐标系中画出的图象；

    （3）若函数有三个零点，求实数k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，，若.
    （1）求证：为奇函数；
    （2）求证:是上的减函数；
    （3）求函数在区间上的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （10分）已知函数
    （1）用分段函数的形式表示该函数；
    （2）在坐标系中画出该函数的图像
    （3）写出该函数的定义域，值域，奇偶性和单调区间（不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （I）求证：不论为何实数总是为增函数；
    （II）确定的值, 使为奇函数；
    （Ⅲ）当为奇函数时, 求的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数
    （Ⅰ）判断f(x)在上的单调性，并证明你的结论；
    （Ⅱ）若集合A="{y" | y=f(x)，}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数是定义在（–1，1）上的奇函数，且.
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)判断函数f(x)在(–1,1)上的单调性并用定义证明；
    (3)解关于x的不等式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    （1）求函数的定义域；
    （2）求函数的值域；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （1）证明：当时， 
    （2）设当时，，求的取值范围。

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