已知定义在实数集R上的函数y=
满足条件：对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求证：是奇函数；(3) 若
时，
，求
在
上的值域.
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（10分）已知函数
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在坐标系中画出该函数的图像
（3）写出该函数的定义域，值域，奇偶性和单调区间（不要求证明）
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（本小题满分13分）
已知函数
（Ⅰ）判断f(x)在
上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）若集合A="{y" | y=f(x)，
}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；
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（12分）已知函数
是定义在（–1，1）上的奇函数，且
.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)在(–1,1)上的单调性并用定义证明；
(3)解关于x的不等式
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为奇函数；
以及m的值；
的图象；
有三个零点，求实数k的取值范围.
的定义域为
，对于任意的
，都有
，且当
时，
，若
.
上的值域.
.
为何实数
总是为增函数；
的定义域；
的值域；
时，
时，
，求
的取值范围。