[题目]设函数f(x)= .若互不相等的实数x1 . x2 . x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3).则x1+x2+x3的取值范围是( )A.( ]B.( )C.( ]D.( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设函数f（x）= ，若互不相等的实数x1 ， x2 ， x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）
A.（ ]
B.（）
C.（ ]
D.（）

【答案】D
【解析】解：函数f（x）= 的图象，如图，

不妨设x1＜x2＜x3 ，则x2 ， x3关于直线x=3对称，故x2+x3=6，
且x1满足﹣ ＜x1＜0；
则x1+x2+x3的取值范围是：﹣ +6＜x1+x2+x3＜0+6；
即x1+x2+x3∈（，6）．
故选D
先作出函数f（x）= 的图象，如图，不妨设x1＜x2＜x3 ，则x2 ， x3关于直线x=3对称，得到x2+x3=6，且﹣ ＜x1＜0；最后结合求得x1+x2+x3的取值范围即可．

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