Question

20．下列各式中，值为$\frac{1}{2}$的是（　　）

• A． cos²$\frac{π}{12}$-sin²$\frac{π}{12}$
• B． $\sqrt{\frac{{1+cos\frac{π}{6}}}{2}}$
• C． sin15°cos15°
• D． $\frac{tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$

Answer 1

分析 利用二倍角公式以及三角函数的值，化简求解即可．

解答 解：cos²$\frac{π}{12}$-sin²$\frac{π}{12}$=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
$\sqrt{\frac{1+cos\frac{π}{6}}{2}}$=$\sqrt{\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$=$\frac{\sqrt{4+\sqrt{3}}}{2}$．
sin15°cos15°=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{4}$．
$\frac{tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$=$\frac{1}{2}$tan45°=$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查二倍角公式以及特殊角的三角函数值的求法，考查计算能力．