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    已知函数（）
    （1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；
    （2）当时，若直线与曲线在上有公共点，求的取值范围.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）本题较为简单，通过求导数值令其为0，可得；
    （2）根据线与曲线在上有公共点，
    得到方程在有解，转化成有解，通过构造函数并研究其最大值，确定得到的取值范围.
    试题解析：（1）          2分
    ，               4分
    （2）因为直线与曲线在上有公共点，
    则在有解          6分
    即有解，          11分
    所以，.
    考点：导数计算，应用导数研究函数的最值.

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    已知函数若函数在x = 0处取得极值．
    (1) 求实数的值；
    (2) 若关于x的方程在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；
    (3) 证明：对任意的自然数n，有恒成立．

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    已知函数和，且.
    （1）求函数，的表达式；
    （2）当时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

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    已知二次函数满足且的图像在处的切线垂直于直线.
    （1）求的值；
    （2）若方程有实数解，求的取值范围.

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    已知函数,
    ⑴求证函数在上的单调递增；
    ⑵函数有三个零点，求的值；
    ⑶对恒成立，求a的取值范围。

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    设函数 
    （1）证明 当，时，；
    （2）讨论在定义域内的零点个数，并证明你的结论.

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    已知函数，.
    （Ⅰ）当，时，求的单调区间；
    （2）当，且时，求在区间上的最大值．

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    设函数.
    （1）若，对一切恒成立，求的最大值；
    （2）设，且、是曲线上任意两点，若对任意，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a>0，函数.
    (1)若，求函数的极值，
    (2)是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

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