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    17．若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由f（x）为奇函数，可得f（0）=0；而仅由f（0）=0不能推得f（x）为奇函数，可反例说明，然后又充要条件的定义可得答案．

    解答 解：由奇函数的定义可知：若f（x）为奇函数，
    则任意x都有f（-x）=-f（x），取x=0，可得f（0）=0；
    而仅由f（0）=0不能推得f（x）为奇函数，比如f（x）=x2，
    显然满足f（0）=0，但f（x）为偶函数．
    由充要条件的定义可得：“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0””的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查充要条件的定义，涉及奇函数的性质，属基础题．

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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{x-2}}-3，x≥0\\ x+2，x＜0\end{array}$，则f（3）=-1，若f（a）=1，则实数a=4或-1．

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    8．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={3，5，6}，集合N={1，3，4}，则集合{2，7}=（　　）
    A．（∁IM）∩（∁IN）B．（∁IM）∪（∁IN）C．M∪ND．M∩（∁IN）

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    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足条件an+Sn=n2+3n，数列{bn}满足条件bn=$\sqrt{1+\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}+\frac{1}{{{a}_{n+1}}^{2}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，M为正整数．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若数列{bn}的前2015项的和T2015≥M，求M的最大值．

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    12．如图ABCD是平行四边形，已知AB=2BC=4，BD=2$\sqrt{3}$，BE=CE，平面BCE⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：BD⊥CE；
    （Ⅱ）若BE=CE=$\sqrt{10}$，求三棱锥B-ADE的体积VB-ADE．

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    2．已知等差数列{an}的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求a1+a4+a7+…+a3n+13；
    （3）求{（30-an）•2n}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．一个透明的球形装饰品内放置了两个公共底面的圆锥如图，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球面面积的$\frac{3}{16}$，则较大圆锥与较小圆锥的体积之比为3：1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．圆O上两点C，D在直径AB的两侧（如图甲），沿直径AB将圆O折起形成一个二面角（如图乙），若∠DOB的平分线交弧$\widehat{BD}$于点G，交弦BD于点E，F为线段BC的中点．
    （Ⅰ）证明：平面OGF∥平面CAD；
    （Ⅱ）若二面角C-AB-D为直二面角，且AB=2，∠CAB=45°，∠DAB=60°，求直线FG与平面BCD所成角的正弦值．

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    1．已知在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，R为△ABC外接圆的半径，若a=1，$\frac{3}{2}$sin2B+$\frac{7}{2}$sin2C-sin2A=sinAsinBsinC，则R的值为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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