Question

不等式-x²-5x+6≥0的解集为（　　）

• A、{x|x≤-6或x≥1}
• B、{x|x≥6或x≤-1}
• C、{x|-6≤x≤1}
• D、{x|-1≤x≤6}

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：将不等式-x²-5x+6≥0的最高次系数先转换为正值，再进行因式分解，从而求得不等式的解集．

解答： 解：∵不等式-x²-5x+6≥0，
∴x²+5x-6≤0，即（x+6）（x-1）≤0，
解得-6≤x≤1，
∴不等式-x²-5x+6≥0的解集为{x|-6≤x≤1}．
故选：C．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法．求解一元二次不等式时，要注意与一元二次方程的联系，以及与二次函数之间的关系．求解不步骤是：判断最高次系数的正负，将负值转化为正值，确定一元二次方程的根的情况，利用二次函数的图象，写出不等式的解集．属于基础题．