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    19．求曲线y=3x在点（1，3）处的切线方程．

    分析 求出原函数的导函数，得到函数在x=1时的导数，然后代入直线方程的点斜式得答案．

    解答 解：由y=3x，得y′=3xln3，
    ∴y′|x=1=3ln3，
    则曲线y=3x在点（1，3）处的切线方程为y-3=3ln3（x-1），
    即（3ln3）x-y-3ln3+3=0．

    点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．

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    9．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，△ABC为边长为1的正三角形，且AA1=2，D为AA1上的点，且A1D=$\frac{1}{4}$，F为AB的中点．
    （1）求证：B1D⊥A1C；
    （2）求直线A1C1与平面A1CF所成角的正弦值．

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    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其离心率与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的离心率互为倒数，而直线x+y=$\sqrt{3}$恰过椭圆C的焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆的左右顶点分别为A、B，上顶点为C，点P是椭圆上不同于顶点的任意一点，连接BP交直线AC于点M，连接CP与x轴交于点N，求证2kMN-kMB=$\frac{1}{2}$．

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    C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数

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    14．已知$\overrightarrow{{P}_{1}P}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{P{P}_{2}}$，若$\overrightarrow{P{P}_{1}}$=λ$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$，则λ等于$-\frac{2}{5}$．

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    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-f′（1）•x2+x+5，则f′（1）=$\frac{2}{3}$．

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    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三理上适应性考试一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列满足，且数列的前项和为，求证：．

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    已知向量，，．

    （1）若，求证：；

    （2）设，若，求的值．

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