Question

11．已知函数f（x+1）的定义域是[1，9），则函数y=f（x-1）+$\sqrt{7-x}$的定义域是[3，7]．

Answer 1

分析 根据函数f（x+1）的定义域求出f（x）的定义域，再求函数y=f（x-1）+$\sqrt{7-x}$的定义域．

解答 解：根据函数f（x+1）的定义域是[1，9），
得x∈[1，9），
所以x+1∈[2，10）；
由函数y=f（x-1）+$\sqrt{7-x}$，
得$\left\{\begin{array}{l}{2≤x-1＜10}\\{7-x≥0}\end{array}\right.$，
解得3≤x≤7，
所以y=f（x-1）+$\sqrt{7-x}$的定义域是[3，7]．
故答案为：[3，7]．

点评 本题考查了抽象函数的定义域求法问题，是基础题目．