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    6．集合{x∈N|x≤3}还可以表示为（　　）
    A．{0，1，2，3}B．{2，1，3}C．{1，2，3，4}D．{x|0≤x≤3}

    分析 根据题意，分析可得集合{x∈N|x≤3}的元素为小于等于3的全部正整数，列举法表示该集合即可得答案．

    解答 解：集合{x∈N|x≤3}的元素为小于3的全部非负整数，
    则{x∈N|x≤3}={0，1，2，3}；
    故选A．

    点评 本题考查集合的表示方法，要灵活掌握集合的表示方法．

    练习册系列答案
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    16．若定义域为R的函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且f（4+x）=f（4-x），对任意实数x都成立，则（　　）
    A．f（2）＞f（3）B．f（2）＞f（5）C．f（3）＞f（5）D．f（3）＞f（6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若xlog23=1，则3x+9-x的值为$\frac{9}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，M，N 分别是棱 AA1，AB上的点，且 AM=AN=1
    （1）求证：平面AMN∥平面DD1C
    （2）平面 MNCD1将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
    （1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
    （2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数
    （3）已知函数y=x+$\frac{t}{x}$有如下性质：
    如果常数t＞0，那么该函数（0，$\sqrt{t}$]上是减函数，在[$\sqrt{t}$，+∞）上是增函数．
    利用上述性质，直接写出函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，x∈（0，5]的单调区间，并求值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x+1）的定义域是[1，9），则函数y=f（x-1）+$\sqrt{7-x}$的定义域是[3，7]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）对定义域[-1，1]内的任意实数x，y总有f（x）+f（y）=f（x+y）
    （1）证明：f（x）在[-1，1]上是增函数；
    （2）解不等式f（x2-1）+f（3-3x）＜0
    （3）若f（x）≤t2-2at+1对任意x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=1km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D间的距离．（计算结果精确到0.1km）参考数据：$\sqrt{2}≈1.41$，$\sqrt{6}$≈2.45．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图1所示，在矩形ABCD中，AB=4$\sqrt{5}$，AD=2$\sqrt{5}$，BD是对角线，过A点作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到达点P的位置（图2），且PB=2$\sqrt{17}$．
    （1）求证：PO⊥平面ABCE；
    （2）过点C作一平面与平面PAE平行，作出这个平面，写出作图过程；
    （3）在（2）的结论下，求出四棱锥P-ABCE介于这两平行平面间部分的体积．

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