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已知A(-2,-2),B(4,2),点P在圆x2+y2=1上运动,则|PA|2+|PB|2的最大值是(  )
A、28B、30C、32D、34
考点:点与圆的位置关系
专题:直线与圆
分析:设出点P(a,b),点P在圆上满足a2+b2=1且a、b∈[-1,1];代入|PA|2+|PB|2计算即可.
解答: 解:设点P(a,b),∵点P在圆x2+y2=1上运动,
∴a2+b2=1,且a、b∈[-1,1];
∴|PA|2+|PB|2=(a+2)2+(b+2)2+(a-4)2+(b-2)2
=2a2+2b2-4a+28
=2-4a+28
=-4a+30,
当a=-1时,|PA|2+|PB|2取得最大值是34;
故选:D.
点评:本题考查了应用两点之间的距离公式求最值的问题,是基础题.
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2
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