Question

8．将函数y=cosx的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（　　）

• A． $y=cos（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$
• B． $y=cos（\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}）$
• C． $y=cos（2x-\frac{π}{6}）$
• D． $y=cos（2x-\frac{π}{3}）$

Answer 1

分析 由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：将函数y=cosx的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，可得y=cos（x-$\frac{π}{6}$）的图象；
再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得图象的函数解析式为y=cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$），
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．