Question

4．若集合M={x|x²-x＜0}，N={y|y=a^x（a＞0，a≠1）}，R表示实数集，则下列选项错误的是（　　）

• A． M∩∁_RN=φ
• B． M∪N=R
• C． ∁_RM∪N=R
• D． M∩N=M

Answer 1

分析 先分别求出集合M，N，由此利用交集、并集、补集的定义能求出结果．

解答 解：集合M={x|x²-x＜0}={x|0＜x＜1}，
N={y|y=a^x（a＞0，a≠1）}={y|y＞0}，
∴M∩∁_RN={x|0＜x＜1}∩{y|y≤0}=∅，故A正确；
M∪N=（0，+∞），故B错误；
∁_RM∪N={x|x≤0或x≥1}∪{y|y＞0}=R，故C正确；
M∩N={x|0＜x＜1}∩{y|y＞0}={x|0＜x＜1}=M，故D正确．
故选：B．

点评 本题考查交集、并集、补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、并集、补集定义的合理运用．