Question

16．甲、乙两名游客来厦门旅游，计划分别从鼓浪屿、曾厝垵、植物园、南普陀四个旅游景点中选取3个景点参观浏览，则两人选取的景点中有且仅有两个景点相同的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{16}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{5}{8}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{4}^{3}{C}_{4}^{3}$=16，再求出两人选取的景点中有且仅有两个景点相同包含的基本事件个数：m=${C}_{4}^{2}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}$=12，由此能求出两人选取的景点中有且仅有两个景点相同的概率．

解答 解：甲、乙两名游客来厦门旅游，计划分别从鼓浪屿、曾厝垵、植物园、南普陀四个旅游景点中选取3个景点参观浏览，
基本事件总数n=${C}_{4}^{3}{C}_{4}^{3}$=16，
两人选取的景点中有且仅有两个景点相同包含的基本事件个数：m=${C}_{4}^{2}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}$=12，
两人选取的景点中有且仅有两个景点相同的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$．
故选：D．

点评 本题考查古典概型等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．