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    如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是(　　)


    B

    [解析]　如图所示，取B1C1的中点N，BB1的中点M，连接A1M，A1N，MN，可以证明平面A1MN∥平面AEF，所以点P位于线段MN上，且有A1M＝A1N＝＝，所以当点P位于点M或N处时，A1P最大，当P位于MN的中点O时，A1P最小，此时A1O＝＝，所以A1O≤A1P≤A1M，即≤A1P≤，所以线段A1P长度的取值范围是故选B.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－1与x＝2处都取得极值．

    (1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间；

    (2)若对x∈[－2,3]，不等式f(x)＋c<c2恒成立，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出以下三个关于x的不等式：①x2－4x＋3＜0，②＞1，③2x2＋m2x＋m＜0.若③的解集非空，且满足③的x至少满足①和②中的一个，则m的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数，这样的四位数有________个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是(　　)

    ①若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线；

    ②若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线；

    ③已知α，β互相垂直，m，n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；

    ④m，n在平面α内的射影互相垂直，则m，n互相垂直．

    A．②                                   B．②③ 

    C．①③                                 D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数f(x)＝的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为(　　)

    A．(－2,2)   

    B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

    C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)   

    D．[－2,2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)的图象向右平移a(a>0)个单位后关于x＝a＋1对称，当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0恒成立，设a＝f，b＝f(2)，c＝f(e)，则a，b，c的大小关系为(　　)

    A．c>a>b                                B．c>b>a 

    C．a>c>b                                D．b>a>c

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    f(x)是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f(x)在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f(x)是k型函数．给出下列说法：

    ①f(x)＝3－不可能是k型函数；

    ②若函数y＝(a≠0)是1型函数，则n－m的最大值为；

    ③若函数y＝－x2＋x是3型函数，则m＝－4，n＝0；

    ④设函数f(x)＝x3＋2x2＋x(x≤0)是k型函数，则k的最小值为.

    其中正确的说法为________．(填入所有正确说法的序号)

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