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    已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为，且它的焦距为2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知抛物线：的准线经过双曲线：的左焦点，若抛物线与双曲线的一个交点是．
    （1）求抛物线的方程； （2）求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线
    与以点 为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与关于直线
    对称．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设直线与双曲线的左支交于，两点，另一直线经过  及的中点，求直线在轴上的截距的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在ABC中，C=90°，AC="b," BC="a," P为三角形内的一点，且，
    (Ⅰ)建立适当的坐标系求出P的坐标;
    (Ⅱ)求证：│PA│2+│PB│2=5│PC│2 
    (Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分别为直径的三个圆的面积之和的最小值，并求出此时的b值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分l0分)直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线的方程为（t为参数），直线与曲线C的公共点为T.
    （Ⅰ）求点T的极坐标；（Ⅱ）过点T作直线被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。
    （I）求椭圆的方程；
    （II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标
    为，求直线l的斜率的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知直线L：与抛物线C：，相交于两点，设点，的面积为.
    （Ⅰ）若直线L上与连线距离为的点至多存在一个，求的范围。
    （Ⅱ）若直线L上与连线的距离为的点有两个，分别记为，且满足 恒成立，求正数的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程.

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