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    【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上一点. 的重心为，内心为，且，则该椭圆的离心率为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】设P（x0，y0），∵G为△F1PF2的重心，∴G点坐标为 G∵∴IG∥x轴∴I的纵坐标为，在焦点△F1PF2中，|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c，
    ∴S△F1PF2= ，又∵I为△F1PF2的内心，∴I的纵坐标为即为内切圆半径，

    内心I把△F1PF2分为三个底分别为△F1PF2的三边，高为内切圆半径的小三角形
    ∴S△F1PF2=（|PF1|+|F1F2|+|PF2|）||，

    ∴|F1F2||y0|=（|PF1|+|F1F2|+|PF2|）||即×2c|y0|=（2a+2c|）||，∴2c=a，

    离心率为

    故选A

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    【题目】设函数， （）．

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若函数在处取得极大值，求正实数的取值范围．

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    【题目】已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.

    （1）求曲线的方程；

    （2）过点且斜率为的直线交曲线于， 两点，若，当时，求的取值范围.

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    【题目】定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的.如图，椭圆与椭圆是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点.椭圆的长轴长是4，椭圆短轴长是1，点分别是椭圆的左焦点与右焦点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过的直线交椭圆于点，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温（）与该奶茶店的品牌饮料销量（杯），得到如表数据：

    日期

    1月11号

    1月12号

    1月13号

    1月14号

    1月15号

    平均气温（）

    9

    10

    12

    11

    8

    销量（杯）

    23

    25

    30

    26

    21

    （1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；

    （2）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程式；

    （3）根据（2）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为，请预测该奶茶店这种饮料的销量.

    （参考公式：，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一鲜花店根据一个月（30天）某种鲜花的日销售量与销售天数统计如下，将日销售量落入各组区间频率视为概率．

    日销售量（枝）

    销售天数

    3天

    5天

    13天

    6天

    3天

    （1）试求这30天中日销售量低于100枝的概率；

    （2）若此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天作促销活动，求这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在区间[﹣ ，π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x= 对称，当x≥ 时，函数y=sinx．
    （1）求f（﹣ ），f（﹣ ）的值；
    （2）求y=f（x）的表达式
    （3）若关于x的方程f（x）=a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为Ma ， 求Ma的所有可能取值及相应a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、AD的中点．
    （1）求证：EF平行平面CB1D1；
    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
    （3）求直线A1C与平面ABCD所成角的正切值．

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    【题目】若如图为某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，则其正视图的面积为 ，三棱锥D﹣BCE的体积为

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