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    【题目】100个火柴盒，标号为1至100.我们可以问其中任15个盒子总共含有的火柴为奇数或偶数.至少要问几个问题才能确定1号盒子里的火柴数的奇偶性？

    【答案】3

    【解析】

    设表示第号火柴盒里的火柴数.

    第一次取1号—15号盒，于是得知的奇偶性；

    第二次取2号—8号，16号—23号盒，得知的奇偶性；

    第三次取9号—23号盒，得知的奇偶性.

    由三次的奇偶性，易知的奇偶性.若它为奇数，则为奇数；否则为偶数.

    仅问一次显然是不行的.仅问二次也是不行的.

    易知两次问题中必须恰有一次含.不妨设第一次含，.下面分两种情况讨论：

    （1）若第二次不含，那么同时改变，的奇偶性，不影响问题的答案，所以不能确定的奇偶性；

    （2）若第二次含，由于第二次不含，故第二次必含某个，而不在第一次出现.那么，同时改变，，的奇偶性不影响答案，所以也不能确定的奇偶性.

    综上，至少要问3个问题.

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    A. B. C. D.

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