Question

11．若x，t满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-a≤0}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，且目标函数z=2x+y的最大值为10，则a等于（　　）

• A． -3
• B． -10
• C． 4
• D． 10

Answer 1

分析 画出满足条件的平面区域，显然直线过A（3，a）时，直线取得最大值，得到10=6+a，解出即可．

解答 解：画出满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-a≤0}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$的平面区域，如图示：
，
显然直线过A（3，a）时，直线取得最大值，
且目标函数z=2x+y的最大值为10，则10=6+a，
解得：a=4，
故选：C．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．