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    11．由0，1，2，3可以组成没有重复数字的三位数共有（　　）个．
    A．18B．24C．64D．81

    分析 先考虑百位，有3种方法，再考虑十位、个位，有A32=6种方法，利用乘法原理，即可得出结论．

    解答 解：先考虑百位，有3种方法，再考虑十位、个位，有A32=6种方法，
    ∴由0，1，2，3可以组成没有重复数字的三位数共有3×6=18个．
    故选：A．

    点评 本题考查排列知识的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表，若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有6人．
    喜欢看该节目不喜欢看该节目合计
    女生5
    男生10
    合计50
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢看该节目节目与性别有关？说明你的理由；
    （Ⅲ）已知喜欢看该节目的10位男生中，5位喜欢看新闻，3位喜欢看动画片，2位喜欢看韩剧，现从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求喜欢看动画片的男生甲和喜欢看韩剧的男生乙不全被选中的概率．
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d；
    ①当K2≥3.841时有95%的把握认为ξ、η有关联；
    ②当K2≥6.635时有99%的把握认为ξ、η有关联．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AD=DC=AA1=2，AB=4，E、F、G分别是棱AA1、AD、AB的中点．
    （Ⅰ） 求证：EF⊥B1D1；
    （Ⅱ） 求证：EF∥平面GCC1；
    （Ⅲ） 求二面角B-GC1-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的两倍，则双曲线的离心率e=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{2}{{\sqrt{5}}}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），以C的右焦点F（c，0）为圆心，以a为半径的圆与C的一条渐近线交于A，B两点，若|AB|=$\frac{2}{3}$c，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{26}}}{13}$B．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在读书月活动中，每人需要从5本社会科学类图书和4本自然科学类图书中任选若干本阅读，要求社会科学类图书比自然科学类图书多1本，则每个人的不同的选书方法有（　　）
    A．70B．72C．121D．140

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在一个可任意放置、里面空间是正方体的容器中装有一定量的水，有下列结论：
    ①水面可以是正三角形；
    ②水面可以是正六边形；
    ③水面不可能是五边形；
    ④当水面是四边形时，水的形状是棱柱．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知（x+1）2（x+$\frac{1}{{x}^{3}}$）n的展开式中没有x2项，n∈N*，且5≤n≤8，则n=7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．8个人排成一排，若要求甲、乙、丙三人必须站在一起，则不同的排法有（　　）
    A．${A}_{8}^{8}$种B．3${A}_{7}^{7}$种C．3${A}_{6}^{6}$种D．${A}_{3}^{3}$${A}_{6}^{6}$种

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