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    19．若实数x满足C18x=C183x-6，则x的取值集合为{3，6}．

    分析 根据组合数公式，结合题意，列出方程x=3x-6或x+（3x-6）=18，解方程即可．

    解答 解：实数x满足C18x=C183x-6，
    ∴x=3x-6或x+（3x-6）=18，
    解x=3或x=6；
    ∴x的取值集合为{3，6}．
    故答案为：{3，6}．

    点评 本题考查了组合数公式的应用问题，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（α）=$\frac{tan（2π-α）sin（π+α）sin（\frac{3}{2}π-α）}{cos（\frac{π}{2}+α）cos（α-3π）}$，
    （1）化简f（α）；     
    （2）若f（α）=-2，求sinαcosα+cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=3sin（${\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}}$），
    （1）若点P（1，-$\sqrt{3}$）在角α的终边上，求$f（2α-\frac{π}{3}）$的值；
    （2）若x∈[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则a，b，c三数由大到小关系为c＞b＞a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知复数z1满足z1•i=1+i （i为虚数单位），复数z2的虚部为2．
    （1）求z1；
    （2）复数z1z2是纯虚数时，比较|z1|与|z2|的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．将5个编号为1，2，3，4，5的小球放入5个编号为1，2，3，4，5的盒子中．
    （1）有多少种放法？
    （2）每盒至多一球，有多少种放法？
    （3）恰好有一个空盒，有多少种放法？
    （4）每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种方法？
    （5）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
    （6）把5个不同的小球换成5个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？
    （注意：以上各小题要列出算式后再求值，否则扣分．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
    （1）求证：f（-$\frac{a}{2}$+1）≤f（a2+$\frac{5}{4}$）；
    （2）①求：f（1）+f（3）-2f（2）； 
    ②求证：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一个不小于$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AC1=B1C=B1C1=2，AC⊥AC1，B1C⊥B1C1，O为CC1的中点．
    （1）求证：BB1⊥AB1；
    （2）若AB=2$\sqrt{3}$，求平面ABC与平面AOB1所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{2x+y≥1}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最小值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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