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    18．数据2，4，5，3，6的方差为2．

    分析 根据题意，结合数据先计算出其平均数，进而代入方差计算公式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，数据2，4，5，3，6；
    其平均数$\overline{x}$=$\frac{2+4+5+3+6}{5}$=4，
    则其方差S2=$\frac{（2-4）^{2}+（4-4）^{2}+（5-4）^{2}+（3-4）^{2}+（6-4）^{2}}{5}$=2；
    故答案为：2．

    点评 本题考查数据方差的计算，注意牢记方差的计算公式．

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    8．已知函数f（x）=x2+mx+n，且y=f（x+2）的图象关于y轴对称，则大小关系正确的是（　　）
    A．f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{7}{2}$）B．f（1）＜f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）C．f（$\frac{7}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）D．f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．等比数列{an}的各项均为正数，且a2=4，a42=4a1a5．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2a1+log2a2+log2a3+…+log2an，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和Sn，并证明：Sn＜2．

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    6．已知平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，$\overrightarrow{a}=（1，1）$，$\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}=（4，-2）$，则cosθ=（　　）
    A．0B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

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    13．各项均不相等的等差数列{an}的前四项的和为S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）记Tn为数列{$\frac{{a}_{n-1}}{{2}^{n}}$}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=2ln（x+1）+$\frac{1}{x（x+1）}-1$；
    （Ⅰ）求f（x）在区间[1，+∞）上的最小值；
    （Ⅱ）证明：当n≥2时，对任意的正整数n，都有ln1+ln2+…+lnn$＞\frac{（n-1）^{2}}{2n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点M（m，2），其焦点为F，且|MF|=2．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设E为y轴上异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆F：（x-1）2+y2=1相切，切点分别为A，B，求证：直线AB过定点F（1，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2的直线l与C相交于P，Q两点，若△F1PQ的周长为短轴长的2$\sqrt{2}$倍，抛物线y2=2$\sqrt{2}$x的焦点F满足$\overrightarrow{{F}_{1}F}$=3$\overrightarrow{F{F}_{2}}$．
    （I） 求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=3$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$，求直线l的方程；
    （Ⅲ）若直线l的倾斜角α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，求△F1PQ的内切圆的半径r的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，x＞a\\ x{\;}^{2}+5x+2，x≤a\end{array}$函数g（x）=f（x）-2x恰有2个不同的零点，则实数a 的取值范围是[2，+∞）．

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