[题目]南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献.他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同.则积不容异 .其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体.被平行于这两个平面的任意平面所截.如果截得的两个截面的面积总相等.那么这两个几何体的体积相等.如图.夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为.被平行于这两个平面的任� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为，则“总相等”是“相等”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

根据充分条件和必要条件的定义，结合祖暅原理进行判断即可.

根据祖暅原理，当总相等时，相等，所以充分性成立；

当两个完全相同的四棱台，一正一反的放在两个平面之间时，此时体积固然相等但截得的面积未必相等，所以必要性不成立.

所以“总相等”是“相等”的充分不必要条件.

故选：A

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设函数，，其中.若恒成立，则当取得最小值时，的值为________.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，菱形ABCD中，，，O为线段CD的中点，将沿BO折到的位置，使得，E为的中点．

（1）求证:;

（2）求直线AE与平面所成角的正弦值

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，在三棱柱中，侧面为菱形，，，侧面为正方形，平面平面.点为线段的中点，点在线段上，且.

（1）证明：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在某外国语学校举行的(高中生数学建模大赛)中,参与大赛的女生与男生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖．按女生、男生用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示．

(Ⅰ)求的值,并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(Ⅱ)填写下面的列联表,并判断在犯错误的概率不超过的前提下能否认为“获奖与女生、男生有关”．

	女生	男生	总计
获奖
不获奖
总计

附表及公式：

其中,．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】每年的3月12日是植树节，某公司为了动员职工积极参加植树造林，在植树节期间开展植树有奖活动，设有甲、乙两个摸奖箱，每位植树者植树每满30棵获得一次甲箱内摸奖机会，植树每满50棵获得一次乙箱内摸奖机会，每箱内各有10个球（这些球除颜色外全相同），甲箱内有红、黄、黑三种颜色的球，其中个红球，个黄球，5个黑球，乙箱内有4个红球和6个黄球，每次摸一个球后放回原箱，摸得红球奖100元，黄球奖50元，摸得黑球则没有奖金．