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    已知函数在区间，上有极大值．
    （1）求实常数m的值．
    （2）求函数在区间，上的极小值．

    (1) m＝4;(2).

    解析试题分析：（1）先利用导数四则运算计算函数f（x）的导函数f′（x），再解不等式f′（x）=0，求出函数的极大值，即可求出m；
    （2）根据（1）的结论，即可求出答案.
    试题解析：解：．　令，可解得，x＝2．
    当x变化时，，变化情况为：
       5分；
    （1）当x＝－2时，取极大值，故．解得m＝4．
    （2）由，．
    当时，取极小值，为．    10分；
    考点：利用导数研究曲线的极值；

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    设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．
    (1)求L的方程；
    (2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．

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    某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
    （1）求的值；
    （2）若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，其中，为自然对数的底数．
    （1）若在处的切线与直线垂直，求的值；
    （2）求在上的最小值；
    （3）试探究能否存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间的特点，并指出和在区间上的单调性；若不能存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    (1)若直线与的反函数的图象相切，求实数k的值;
    (2)设，讨论曲线与曲线公共点的个数;
    (3)设，比较与的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，．
    （1）若函数在处取得极值，求的值；
    （2）若函数的图象上存在两点关于原点对称，求的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线  平行于直线
    4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限,
    ⑴求P0的坐标;
    ⑵若直线  , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．当时，函数取得极值．
    （1）求函数的解析式；
    （2）若方程有3个解，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值；
    （2）若函数在处取得极小值，且，求实数的取值范围.

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