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    10．已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}}$，Sn=10，则n=（　　）
    A．90B．121C．119D．120

    分析 化简an=$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，从而可得Sn=$\sqrt{n+1}$-1=10，从而解得．

    解答 解：∵an=$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，
    ∴Sn=（$\sqrt{2}$-1）+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）+…+（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）
    =$\sqrt{n+1}$-1=10，
    故n+1=121，
    故n=120；
    故选：D．

    点评 本题考查了分母有理化的应用及数列求和的应用，属于基础题．

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