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    若sin（x+
    π
    6
    ）=
    4
    5
    ，则cos（x-
    π
    3
    ）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数,正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：利用诱导公式先求得cos（x+
    2π
    3
    ）的值，进而根据cos（x-
    π
    3
    ）=cos（x+
    2π
    3
    -π）求得答案．
    解答： 解：cos（x+
    2π
    3
    ）=sin（
    π
    2
    -x-
    2π
    3
    ）=-sin（x+
    π
    6
    ）=-
    4
    5
    ，
    ∴cos（x-
    π
    3
    ）=cos（x+
    2π
    3
    -π）=-cos（x+
    2π
    3
    ）=
    4
    5
    ．
    故答案为：
    4
    5
    ．
    点评：本题主要考查了诱导公式的应用．解题的过程中要特别注意符号的判定．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中三个角的对边分别记为a、b、c，其面积记为S，有以下命题：
    ①S=
    1
    2
    a2
    sinBsinC
    sinA
    ；
    ②若2cosBsinA=sinC，则△ABC是等腰直角三角形；
    ③sin2C=sin2A+sin2B-2sinAsinBcosC；
    ④（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）则△ABC是等腰或直角三角形．
    其中正确的命题有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对具有线性相关关系的变量x，y，满足一组数据如表所示，则y与x的回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    必过定点
     
    ．
    x 0 1 2 3
    y 1 3 5-a 7+a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinxcosx-1的值域是
     
    （用区间表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD，AB=2AD=2，P为矩形ABCD内一点（包括矩形边界），
    AP 
    =x
    AB
    +y
    AD
    ，则（x+1）2+（y+1）2的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面上，已知直线l上的点Z所对应的复数z都满足|z-3|=|z+4-i|，则直线l的倾斜角为
     
    ．（结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球，其中有2只白球、1只红球、1只黄球，从中一次随机取出2只球，则“恰有1只球是白球”的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，且|
    a
    |=1，|
    a
    -2
    b
    |=
    		7
    ，则|
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则通过该段公路的汽车中，时速在[60，80]的汽车所占比例的估计值为（　　）
    A、20%B、40%
    C、60%D、80%

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