Question

6．小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度，但由于地形的原因，树的影子总有一部分落在墙上，某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米，留在墙部分的影高为1.2米，同时，他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长（球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离）为0.8米，根据以上信息，可求得这棵树的高度是3.3米．（太阳光线可看作为平行光线）

Answer 1

分析 画图，设出树的高度，表示出AB，根据三角形相识，确定比例关系求得x．

解答
解：如图BC为竿的高度，ED为墙上的影子，BE为地面上的影子．
设BC=x，则根据题意
$\frac{x}{AB}$=$\frac{1.2}{0.8}$，
AB=$\frac{2}{3}$x，
在AE=AB-BE=$\frac{2}{3}$x-1.4，
则$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$，即$\frac{1.2}{x}$=$\frac{\frac{2x}{3}-1.4}{\frac{2x}{3}}$，求得
x=3.3（米）
故树的高度为3.3米，
故答案为：3.3．

点评 本题主要考查了解三角形的实际应用．解题的关键是建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．