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    已知函数f(x＋1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的实数x1，x2，不等式(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0恒成立，则不等式f(1－x)<0的解集为(　　)

    A．(1，＋∞)                                                B．(0，＋∞)

    C．(－∞，0)                                                D．(－∞，1)


    　C

    [解析]　∵函数f(x＋1)是定义在R上的奇函数，

    ∴f(－x＋1)＝－f(x＋1)，即得函数f(x)的对称中心为(1,0)，又由对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0恒成立，可得函数为R上的减函数，由此可得不等式f(x)<0的解为x>1，则由f(1－x)<0可得1－x>1，解得x<0，即不等式f(1－x)<0的解集为(－∞，0)，故应选C.


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    已知a＝21.2，b＝()－0.8，c＝2log52，则a、b、c的大小关系为(　　)

    A．c<b<a                                                      B．c<a<b

    C．b<a<c                                                      D．b<c<a

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    函数f(x)＝在[－1,1]上是奇函数，则f(x)的解析式为________．

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    已知函数f(x)对任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0时，f(x)<0，f(1)＝－2.

    (1)求证：f(x)是奇函数；

    (2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

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    已知函数f(x)满足下面关系：

    (1)f(x＋)＝f(x－)；

    (2)当x∈(0，π]时，f(x)＝－cosx.

    给出下列命题：

    ①函数f(x)是周期函数；

    ②函数f(x)是奇函数；

    ③函数f(x)的图象关于y轴对称；

    ④方程f(x)＝lg|x|解的个数是8.

    其中正确命题的序号是________(把正确命题的序号都填上)．

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    已知二次函数y＝ax2＋bx＋c满足a>b>c，且a＋b＋c＝0，那么它的图像是下图中的(　　)

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    已知幂函数f(x)＝k·xα的图像过点，则k＋α＝________.

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    已知图甲是函数y＝f(x)的图象，则图乙中的图象对应的函数可能是(　　)

    A．y＝f(|x|)                                                   B．y＝|f(x)|

    C．y＝－f(－|x|)                                            D．y＝f(－|x|)

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    函数y＝的定义域为________．

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