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    已知函数f(x)满足下面关系：

    (1)f(x＋)＝f(x－)；

    (2)当x∈(0，π]时，f(x)＝－cosx.

    给出下列命题：

    ①函数f(x)是周期函数；

    ②函数f(x)是奇函数；

    ③函数f(x)的图象关于y轴对称；

    ④方程f(x)＝lg|x|解的个数是8.

    其中正确命题的序号是________(把正确命题的序号都填上)．


    　①④


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    下列四个函数中，在区间(0,1)上是减函数的是(　　)

    A．y＝log2x　　　　　 　　                          B．y＝x

    C．y＝－()x                                               D．y＝

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    已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，若实数a满足f(log2a)＋f(loga)≤2f(1)，则a的取值范围是(　　)

    A．[1,2]                                                        B．(0，]

    C．[，2]                                                   D．(0,2]

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    若奇函数f(x)在R上是增函数，且a＋b>0，则有(　　)

    A．f(a)－f(b)>0                                             B．f(a)＋f(b)<0

    C．f(a)＋f(b)>0                                             D．f(a)－f(b)<0

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    已知函数f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，若g(1)＝2，则f(2014)的值为(　　)

    A．2                                                             B．0

    C．－2                                                          D．±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x＋1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的实数x1，x2，不等式(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0恒成立，则不等式f(1－x)<0的解集为(　　)

    A．(1，＋∞)                                                B．(0，＋∞)

    C．(－∞，0)                                                D．(－∞，1)

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    若函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足f(4)＝f(1)，那么(　　)

    A．f(2)>f(3)

    B．f(3)>f(2)

    C．f(3)＝f(2)

    D．f(3)与f(2)的大小关系不确定

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    已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在0≤x≤1时有最大值2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)＝log2(1＋x)，g(x)＝log2(1－x)，则f(x)－g(x)(　　)

    A．是奇函数

    B．是偶函数

    C．既不是奇函数又不是偶函数

    D．既是奇函数又是偶函数

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