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    若奇函数f(x)在R上是增函数，且a＋b>0，则有(　　)

    A．f(a)－f(b)>0                                             B．f(a)＋f(b)<0

    C．f(a)＋f(b)>0                                             D．f(a)－f(b)<0


    C

    [解析]　由a＋b>0得a>－b，因为f(x)在R上是奇函数且为增函数，所以f(a)>f(－b)，即f(a)>－f(b)，故选C.


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    已知函数f(x)＝e|x－a|(a为常数)，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下面四个结论中，正确命题的个数是(　　)

    ①偶函数的图像一定与y轴相交；

    ②函数f(x)为奇函数的充要条件是f(0)＝0；

    ③偶函数的图像关于y轴对称；

    ④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)．

    A．1                                                             B．2

    C．3                                                             D．4

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    函数f(x)＝在[－1,1]上是奇函数，则f(x)的解析式为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)<0的x的取值范围是(　　)

    A．(－∞，2)                                                B．(－2,2)

    C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)                          D．(2，＋∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)对任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0时，f(x)<0，f(1)＝－2.

    (1)求证：f(x)是奇函数；

    (2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

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    已知函数f(x)满足下面关系：

    (1)f(x＋)＝f(x－)；

    (2)当x∈(0，π]时，f(x)＝－cosx.

    给出下列命题：

    ①函数f(x)是周期函数；

    ②函数f(x)是奇函数；

    ③函数f(x)的图象关于y轴对称；

    ④方程f(x)＝lg|x|解的个数是8.

    其中正确命题的序号是________(把正确命题的序号都填上)．

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    已知幂函数f(x)＝k·xα的图像过点，则k＋α＝________.

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    已知函数f(x)＝若f(a)＝，则实数a＝(　　)

    A．－1                                                          B.

    C．－1或                                               D．1或－

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