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    下面四个结论中，正确命题的个数是(　　)

    ①偶函数的图像一定与y轴相交；

    ②函数f(x)为奇函数的充要条件是f(0)＝0；

    ③偶函数的图像关于y轴对称；

    ④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)．

    A．1                                                             B．2

    C．3                                                             D．4


    　A

    [解析]　①错误，如函数f(x)＝是偶函数，但其图像与y轴没有交点；②错误，因为奇函数的定义域可能不包含x＝0；③正确；④错误，既是奇函数又是偶函数的函数可以为f(x)＝0，x∈(－a，a)．


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    已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)求函数y＝f(x2－2)的值域．

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    下列四个函数中，在区间(0,1)上是减函数的是(　　)

    A．y＝log2x　　　　　 　　                          B．y＝x

    C．y＝－()x                                               D．y＝

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    已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)<0恒成立，设a＝f(－)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)

    A．c>a>b                                                      B．c>b>a

    C．a>c>b                                                      D．b>a>c

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    已知函数f(x)图象的两条对称轴x＝0和x＝1，且在x∈[－1,0]上f(x)单调递增，设a＝f(3)，b＝f()，c＝f(2)，则a、b、c的大小关系是(　　)

    A．a>b>c                                                      B．a>c>b

    C．b>c>a                                                      D．c>b>a

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    若f(x)＝＋a是奇函数，则a＝______.

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    已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，若实数a满足f(log2a)＋f(loga)≤2f(1)，则a的取值范围是(　　)

    A．[1,2]                                                        B．(0，]

    C．[，2]                                                   D．(0,2]

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    若奇函数f(x)在R上是增函数，且a＋b>0，则有(　　)

    A．f(a)－f(b)>0                                             B．f(a)＋f(b)<0

    C．f(a)＋f(b)>0                                             D．f(a)－f(b)<0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在0≤x≤1时有最大值2，求a的值．

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