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    3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（　　）
    A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏

    分析 设这个塔顶层有a盏灯，由题意和等比数列的定义可得：从塔顶层依次向下每层灯数是等比数列，结合条件和等比数列的前n项公式列出方程，求出a的值．

    解答 解：设这个塔顶层有a盏灯，
    ∵宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，
    ∴从塔顶层依次向下每层灯数是以2为公比、a为首项的等比数列，
    又总共有灯381盏，
    ∴381=$\frac{a（1-{2}^{7}）}{1-2}$=127a，解得a=3，
    则这个塔顶层有3盏灯，
    故选B．

    点评 本题考查了等比数列的定义，以及等比数列的前n项和公式的实际应用，属于基础题．

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    8．一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次．X表示抽到的二等品件数，则DX=1.96．

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    A．90πB．63πC．42πD．36π

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