练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求不等式|x-2|-|x-1|＞0的解集．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由不等式|x-2|-|x-1|＞0?不等式|x-2|＞|x-1|?（x-2）2＞（x-1）2即可求得答案．
    解答： 解：∵|x-2|-|x-1|＞0，
    ∴|x-2|＞|x-1|≥0，
    ∴（x-2）2＞（x-1）2，
    可得-4x+4＞-2x+1
    ∴x＜
    3
    2
    ．
    ∴不等式|x-2|-|x-1|＞0的解集为{x|x＜
    3
    2
    }．
    故答案为：{x|x＜
    3
    2
    }．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，将绝对值不等式转化为二次不等式是关键，着重考查转化思想与运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    		3
    sin(-
    20
    3
    π
    )
    tan
    11
    3
    π    -cos
    13
    4
    π•tan（-
    35
    4
    π）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x+b与曲线y=
    		4-x2
    有两个交点，则实数b的取值范围是（　　）
    A、（2，2
    		2
    ）
    B、[2，2
    		2
    ）
    C、（-2，2
    		2
    ）
    D、（-2
    		2
    ，2
    		2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列类比中：
    ①与圆心距离相等的两弦相等：类比到空间：与球心距离相等的两个数面圆的面积相等；
    ②圆的面积S=πr2，类比到空间：球的体积为V=πr2；
    ③圆心与弦（垂直经）中点的连线垂直于弦，类比到空间，球心与截面圆（不经过球心的小截面圆）圆心的连线垂直与截图，
    其中正确的类比是（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是2×2列联表：
    y1y2总计
    x1ab73
    x222c47
    总计7446120
    则a+b+c等于（　　）
    A、96B、97C、99D、98

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处．已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（　　）
    A、10cmB、7.2cm
    C、3.6cmD、2.4cm

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足Sn=2an-n2+3n+2（n∈N*）
    （Ⅰ）求证：数列{an+2n}是等比数列；
    （Ⅱ）设bn=ansin
    2n+1
    2
    π，求数列{bn}的前n项和；
    （Ⅲ）设Cn=-
    1
    an+n
    ，数列{Cn}的前n项和为Pn，求证：Pn＜
    5
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ex（sinx-cosx）（0≤x≤2015π），求则函数f（x）的各极大值之和为（　　）
    A、
    eπ(1-e2014π)
    1-e2π
    B、
    eπ(1-e2016π)
    1-e2π
    C、
    e2π(1-e2014π)
    1-e2π
    D、
    e2π(1-e2016π)
    1-e2π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学设计的算法流程图用以计算和式12+22+32+…+20152的值，则在判断框中应填写（　　）
    A、i≤2015
    B、i≤2016
    C、≥2015
    D、i≥2016

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案