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    如图所示，汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处．已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（　　）
    A、10cmB、7.2cm
    C、3.6cmD、2.4cm
    考点：抛物线的应用
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先设出抛物线的标准方程y2=2px（p＞0），点（10，12）代入抛物线方程求得p，进而求得
    p
    2
    ，即灯泡与反光镜的顶点的距离．
    解答： 解：设抛物线方程为y2=2px（p＞0），点（10，12）在抛物线y2=2px上，
    ∴144=2p×10．
    ∴
    p
    2
    =3.6．
    因此，灯泡与反光镜的顶点的距离为3.6cm．
    故选：C．
    点评：本题主要考查了抛物线的应用和抛物线的标准方程．考查了对抛物线基础知识的掌握．
    练习册系列答案
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    化简：
    tan(π-α)sin2(α+
    π
    2
    )cos(2π-α)
    cos3(-α-π)tan(α-2π)
    ．

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    已知数列{an}的首项为a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）．
    （1）证明：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设关于x的函数f（x）=（a1+1）x+（a2+1）x2+…+（an+1）xn，求函数f（x）在点x=1处的导致f′（1）的值．

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    为了考察某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标，从800袋牛奶中抽取60袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表的第8行第7列的数7开始向右读，则选出的第3袋牛奶的编号是
     
    ．（下面摘取了随机数表第7行至第9行的部分数据）
    第7行  84　42　17　53　31　　57　24　55　06　88　　77　04　74　47　…
    第8行  63　01　63　78　59　　16　95　55　67　19　　98　10　50　71　…
    第9行  33　21　12　34　29　　78　64　56　07　82　　52　42　07　44　…

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    求不等式|x-2|-|x-1|＞0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+cosx-（
    6
    π
    -
    9
    2
    ）x的导数为f′（x），且数列{an}满足an+1+an=nf′（
    π
    6
    ）+3（n∈N*）．
    （1）若数列{an}是等差数列，求a1的值：
    （2）若对任意n∈N*，都有an+2n2≥0成立，求a1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m是整数），则m叫做距实数x最近的整数，记作（x），即（x）=m，对于函数f（x）=|x-（x）|的五个命题，其中正确的有
     
    （写出所有正确命题的序号）．
    ①函数y=f（x）的值域是[0，+∞）；
    ②函数y=f（x）是偶函数；
    ③函数y=f（x）是周期函数且最小正周期是1；
    ④函数y=f（x）的递增区间是[k，k+
    1
    2
    ]，k∈z；
    ⑤函数y=f（x）-lgx有4个零点．

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    若不等式x2-ax+1≥0对于一切a∈[-2，2]恒成立，则x的取值范围是
     
    ．

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    已知O是△ABC的外心，AB=6，AC=10，若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，且2x+10y=5，则△ABC的面积为（　　）
    A、24
    B、
    20
    		2
    3
    C、18或
    20
    		2
    3
    D、24或20
    		2

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