练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（2，5），$\overrightarrow{c}$=（3，x）．
    （1）若$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，求x的值；
    （2）若（8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=30，求x的值．

    分析 代入数量积的坐标运算公式计算．

    解答 解：（1）∵$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，∴2x-15=0，解得x=$\frac{15}{2}$．
    （2）8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（6，3），∵（8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=30，∴18+3x=0，解得x=-6．

    点评 本题考查了平面向量数量积的坐标运算，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．解方程：
    （1）32-x=2；
    （2）3x+1=21-2x；
    （3）（$\frac{4}{9}$）x•（$\frac{27}{8}$）x-1=$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知数列{an}是递增的等比数列，a1+a5=17，a2a4=16，则公比q=（　　）
    A．-4B．4C．-2D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点，P是直线BA上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求证：
    （1）ME=MF；
    （2）ME⊥MF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），它的一个焦点为F1（-1，0），且经过点M（-1，$\frac{3}{2}$），则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知：x=x1，x=x2是函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$ax2-x的两个极值点，且A（x1，$\frac{1}{{x}_{1}}$），B（x2，$\frac{1}{{x}_{2}}$），则直线AB与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的位置关系为（　　）
    A．相切B．相交C．相离D．位置关系不正确

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，曲线y=f（x）在点P处的切线方程是y=-x+10，则f（7）+f′（7）=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知全集M={-1，0，1，2，3，4}，且A∪B={1，2，3，4}，A={2，3}，则B∩（∁MA）=（　　）
    A．{1，4}B．{1}C．{4}D．∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C的方程是：$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{2}$=1．
    （1）设M是C上任意一点，在x轴上是否存在两个不同的点P、Q，满足kMP•kMQ（kMP、kMQ分别表示直线MP、MQ的斜率）是定值，若存在，求出P、Q的坐标；否则说明理由；
    （2）过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交曲线C于A、B两点设线段AB中点的横坐标是x0，求|x0|的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案