Question

若等差数列{a_n}满足：

a11

a12

＜-1，且公差d＜0，其前n项和为S_n．则满足S_n＞0的n的最大值为（　　）

• A、11
• B、22
• C、19
• D、20

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：根据所给的等差数列{a_n}满足：

a11

a12

＜-1，且公差d＜0，利用等差数列的前n项和公式，看出S₂₂＞0，S₂₃＜0，这样前22项的和最大．

解答： 解：∵等差数列{a_n}满足：

a11

a12

＜-1，且公差d＜0，
∴a₁₁＞0，a₁₂＜0，a₁₁+a₁₂＜0，
∴S₂₂=

1

2

（a₁+a₂₂）×22=11（a₁₁+a₁₂）＞0，S₂₃=

1

2

（a₁+a₂₃）×23=23a₁₁＞0．
故选：B．

点评：本题考查等差数列的性质和前n项和，本题解题的关键是看出所给的数列的项的正负，本题是一个基础题．