函数$f(x)=2x-\frac{a}{x}$的定义域为.若函数y=f(x)在定义域上是减函数.则a的取值范围a≤-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．函数$f（x）=2x-\frac{a}{x}$的定义域为（0，1]（a为实数），若函数y=f（x）在定义域上是减函数，则a的取值范围a≤-2．

分析求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系进行求解即可．

解答解：∵函数f（x）的定义域为（0，1]，
∴若函数y=f（x）在定义域上是减函数，
则f′（x）≤0成立，
即f′（x）=2+$\frac{a}{{x}^{2}}$≤0，$\frac{a}{{x}^{2}}$≤-2，
则a≤-2x²，
当0＜x≤1时，-2≤-2x²＜0，
则a≤-2，
故答案为：a≤-2

点评本题主要考查函数单调性的应用，求函数的导数，利用导数法是解决本题的关键．

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A．

-2

B．

-1

C．

D．

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12．