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    6．函数f（x）=$\frac{2x+3}{x+a}$在区间（-1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围？

    分析 若函数f（x）=$\frac{2x+3}{x+a}$在区间（-1，+∞）上单调递增，则f′（x）=$\frac{2a-3}{（x+{a）}^{2}}$＞0在区间（-1，+∞）上恒成立，解得答案．

    解答 解：∵函数f（x）=$\frac{2x+3}{x+a}$在区间（-1，+∞）上单调递增，
    ∴f′（x）=$\frac{2a-3}{（x+{a）}^{2}}$＞0在区间（-1，+∞）上恒成立，
    故a＞$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，熟练掌握导函数符号与原函数单调性之间的关系，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    （1）若函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域；
    （2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，$\frac{sinBcosA}{sinA}$=2-cosB，求f（B）的值．

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    18．若a，b，c成等比数列，其中0＜a＜b＜c，n是大于1的整数，那么logan，logbn，logcn组成的数列是（　　）
    A．等比数列
    B．等差数列
    C．每项的倒数成等差数列
    D．第二项与第三项分别是第一项与第二项的n次幂

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    1．若tanx=$\frac{1}{2}$，则$\frac{{3{{sin}^2}x-2}}{sinxcosx}$=-$\frac{7}{2}$．

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    2．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
    x23456
    y2238556570
    若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）线性回归方程；
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
    参考公式：回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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