Question

16．指出下列各对集合之间的关系：
（1）A={-1，1}，B={（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（1，1）}；
（2）A={x|x是等边三角形}，B={x|x是等腰三角形}；
（3）A={x|-1＜x＜4}，B={x|x-5＜0}；
（4）M={x|x=2n-1，n∈N^*}，N={x|x=2n+1，n∈N^*}．

Answer 1

分析 根据子集和真子集的定义，结合已知中给定的四组集合，逐一分析，可得结论．

解答 解：（1）A={-1，1}是数集，B={（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（1，1）}是点集，故A，B之间不存在包含关系；
（2）∵A={x|x是等边三角形}，B={x|x是等腰三角形}，
∴A?B；
（3）∵A={x|-1＜x＜4}，B={x|x-5＜0}={x|x＜5}
∴A?B；
（4）M={x|x=2n-1，n∈N^*}={正奇数}，N={x|x=2n+1，n∈N^*}={不小于3的正奇数}．
∴M?N

点评 本题考查的知识点是子集和真子集的定义，熟练掌握并正确理解子集和真子集的定义，是解答的关键．