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    9．${（x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^n}$展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值是（　　）
    A．790B．680C．462D．330

    分析 由题意可得：2n-1=1024，解得n=11．可得展开式中各项系数的最大值是${∁}_{11}^{5}$或${∁}_{11}^{6}$．

    解答 解：由题意可得：2n-1=1024，解得n=11．
    则展开式中各项系数的最大值是${∁}_{11}^{5}$或${∁}_{11}^{6}$，则${∁}_{11}^{5}$=$\frac{11×10×9×8×7}{5×4×3×2×1}$=462．
    故选：C．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．给出下列命题：
    （1）已知等比数列的前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列
    （2）在△ABC中，若sinA=cosB，则△ABC的形状为直角三角形
    （3）数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
    （4）已知f（x）=2x2+5x+3，g（x）=x2+4x+2，则f（x）＞g（x）
    （5）已知0＜x＜$\frac{1}{3}$，则函数y=x（1-3x）的最大值是$\frac{1}{12}$．
    则上述命题正确的有几个（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（a，b，c∈R）
    （1）求a，b的值；
    （2）解关于x不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{2}^{n}}$，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=（n+2）an-1（n∈N*）．
    （1）求a1的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设Tn=$\frac{1}{{{a_1}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_4}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_5}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，求证：Tn＜$\frac{5}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=ln（x+1）+a（x2-x），a≥0．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
    （2）若?x＞0，f（x）≥0成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二场有4本不同的语文书，第三层有5本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（　　）种不同的取法．
    A．120B．16C．12D．60

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线2mx-y-4m+1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为（x-1）2+y2=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知角α的终边经过点P（-3，-4），则cosα的值是（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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