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    已知函数，且函数在和处都取得极值。
    （1）求实数的值；
    （2）求函数的极值；
    （3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围。
    （1）；（2）或。
    本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
    （1）
    由题意可知，解得
    得到解析式。
    （2）由（1）知然后分析导数的符号与函数单调性的关系得到极值。
    （3）对任意，恒成立，，那么只要求解函数f(x)的最大值即可。
    解：（1）
    由题意可知，解得
    （2）由（1）知，




    		1


    		+
    		极大值
    		-
    		极小值
    		+






      时，的最大值为
    对于任意的，恒成立，
    只需，或。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）已知函数为实常数）．
    （I）当时，求函数在上的最小值；
    （Ⅱ）若方程在区间上有解，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）证明：
    （参考数据：）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知关于x的方程的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则的取值范围________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对求导数，得,于是，运用此方法可以求得函数在处的切线方程是­________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，其中.
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；
    （Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数 (R)．
    (1) 若，求函数的极值；
    （2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设函数 
    (1)当时，求函数的最大值；
    (2)令，（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；
    (3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x>0时，有的导数<0恒成立，则不等式的解集是：
    A．（一2,0）（2,+ ）B．（一2,0）（0,2）
    C．（-，-2）（2,+ ）D．（-,-2）（0,2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)
    已知函数（其中是自然对数的底数，为正数）
    （I）若在处取得极值，且是的一个零点，求的值；
    （II）若，求在区间上的最大值；
    （III）设函数在区间上是减函数，求的取值范围．

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